ff1588d761d55f48f61a52249e1dcc24

<!DOCTYPE html>

<title>Rayleigh-Kriterium</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Rayleigh-Kriterium</span></h1>

</header>

</div>

<p>Das <b>Rayleigh-Kriterium</b> ist eine <a href="Heuristisch" class="mw-redirect" title="Heuristisch">heuristische</a> Bedingung für den Abstand zweier <a href="Lichtquelle" title="Lichtquelle">Lichtquellen</a>, um sie als getrennt erkennen zu können. Nach <a href="John_William_Strutt%2C_3._Baron_Rayleigh" class="mw-redirect" title="John William Strutt, 3. Baron Rayleigh">John William Strutt, 3. Baron Rayleigh</a>, ist dieser Mindestabstand gleich dem Abstand des ersten Minimums vom Zentrum des <a href="Beugung_(Physik)" title="Beugung (Physik)">Beugungs</a>musters. Durch diesen Bezug ist das Kriterium nur anwendbar, sofern das <a href="Aufl%C3%B6sungsverm%C3%B6gen" title="Auflösungsvermögen">Auflösungsvermögen</a> durch Beugung begrenzt ist und das Beugungsmuster überhaupt ein Minimum aufweist. Es gibt allgemeiner anwendbare Kriterien.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Beugung_am_Spalt">Beugung am Spalt</h2></div>

<p>Falls die beugungsbegrenzte Auflösung in nur einer Richtung interessiert, wie etwa bei optischen <a href="Inkrementalgeber" title="Inkrementalgeber">Inkrementalgebern</a>, ist die Beugung am <a href="Optischer_Spalt" title="Optischer Spalt">Spalt</a> zu betrachten. Für den <a href="Spektralfarbe" title="Spektralfarbe">einfarbig</a> beleuchteten <a href="Einzelspalt" class="mw-redirect" title="Einzelspalt">Einzelspalt</a> etwa ergibt sich für den noch trennbaren Winkel (im <a href="Bogenma%C3%9F" class="mw-redirect" title="Bogenmaß">Bogenmaß</a>):

</p>

<mi>arcsin</mi>

<mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha =\arcsin \left({\frac {\lambda }{d}}\right)\approx {\frac {\lambda }{d}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/16d4fd523d954345e7334443312bca102ab65327.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.505ex; width:21.451ex; height:6.176ex;" alt="{\displaystyle \alpha =\arcsin \left({\frac {\lambda }{d}}\right)\approx {\frac {\lambda }{d}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>mit

</p>

<ul><li>der Wellenlänge <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lambda }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b43d0ea3c9c025af1be9128e62a18fa74bedda2a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.355ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \lambda }" loading="lazy"></span></li>

<li>der Spaltbreite <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d.}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d.}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a6636c10463ecb6f29e5bb5c3a7512265add0369.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.863ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle d.}" loading="lazy"></span></li></ul>

<p>In einem Abstand <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle l}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle l}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/829091f745070b9eb97a80244129025440a1cfac.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.693ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle l}" loading="lazy"></span> vom Spalt ergibt sich daraus die beobachtbare <a href="Halbwertsbreite" title="Halbwertsbreite">Halbwertsbreite</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle b:}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle b:}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/677d1e9b46ef27892e5c4f5e97be5f7330fcbc72.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.29ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle b:}" loading="lazy"></span>

</p>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle b=l\cdot \tan(\alpha )\approx l\cdot {\frac {\lambda }{d}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/6d83edc839136d58b3fbe69fb40f47162e9728e9.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:20.787ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle b=l\cdot \tan(\alpha )\approx l\cdot {\frac {\lambda }{d}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Beide <a href="Approximation" title="Approximation">Näherungen</a> für den Winkel (im Bogenmaß) gelten, falls die Wellenlänge des verwendeten Lichts viel kleiner als die Spaltbreite ist:

</p>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda \ll d}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/2550beed5fda7ae75b5a339e174dddec60c623e4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:6.185ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \lambda \ll d}" loading="lazy"></span></dd></dl></dd></dl>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Beugung_an_einer_Blende">Beugung an einer Blende</h2></div>

<p>Für <a href="Bildgebendes_Verfahren" title="Bildgebendes Verfahren">bildgebende</a> Optiken bedeutsam ist der Fall der Beugung an einer kreisförmigen <a href="Blende_(Optik)" title="Blende (Optik)">Blende</a> mit Durchmesser <i>d</i>, z. B. der Öffnung eines <a href="Teleskop" title="Teleskop">Teleskops</a>, siehe <a href="Beugungsscheibchen" title="Beugungsscheibchen">Beugungsscheibchen</a>. Dann gilt für die Winkelentfernung des ersten Minimums:

</p>

<mi>arcsin</mi>

</mrow>

</mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha =\arcsin {\Bigl (}1{,}22\cdot {\frac {\lambda }{d}}{\Bigr )}\approx 1{,}22\cdot {\frac {\lambda }{d}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/1f0e0983c9e66fbd869d394ac5ce5f13e3bc02dd.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:32.819ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle \alpha =\arcsin {\Bigl (}1{,}22\cdot {\frac {\lambda }{d}}{\Bigr )}\approx 1{,}22\cdot {\frac {\lambda }{d}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Dieses formale Ergebnis liegt nahe am <a href="Empirisch" class="mw-redirect" title="Empirisch">empirisch</a> gefundenen <a href="Dawes-Kriterium" title="Dawes-Kriterium">Dawes-Kriterium</a> für visuelle Beobachtungen an <a href="Doppelstern" title="Doppelstern">Doppelsternen</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Optische_Mikroskopie">Optische Mikroskopie</h2></div>

<p>Bei einem <a href="Mikroskop" title="Mikroskop">Mikroskop</a> spricht man von der <a href="Abbesche_Aufl%C3%B6sungsgrenze" class="mw-redirect" title="Abbesche Auflösungsgrenze">Abbeschen Auflösungsgrenze</a>, die durch die <a href="Numerische_Apertur" title="Numerische Apertur">numerische Apertur</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\text{NA}}}">

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\text{NA}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/2641d3640f3f331bc58d77e64c4914574da45852.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.486ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\text{NA}}}" loading="lazy"></span> und die Wellenlänge bestimmt wird. Hier wird normalerweise die Auflösung über den kleinsten Abstand zweier (Punkt-)Objekte beschrieben (nicht wie oben über Winkel). Wie oben beschrieben sind nach Rayleigh zwei (Punkt-)Objekte mit dem Abstand <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/ffd2487510aa438433a2579450ab2b3d557e5edc.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.23ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle a}" loading="lazy"></span> gerade dann noch auflösbar, wenn das Beugungsscheibchen des ersten Objekts auf das erste Minimum des Beugungsscheibchen des zweiten Objekts fällt. Mathematisch führt das zu:<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

<mfrac>

<mrow>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a={\frac {1{,}22}{2}}\cdot {\frac {\lambda }{\text{NA}}}=0{,}61\cdot {\frac {\lambda }{n\cdot \sin \theta }}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/60c0c165992ced3d89601cca8a003e670b861930.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:32.455ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle a={\frac {1{,}22}{2}}\cdot {\frac {\lambda }{\text{NA}}}=0{,}61\cdot {\frac {\lambda }{n\cdot \sin \theta }}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Hierbei ist <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.395ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n}" loading="lazy"></span> der Brechungsindex des Mediums zwischen Linse und Bild. Der Faktor 2 kommt daher, dass sich hier <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\text{NA}}}">

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\text{NA}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/2641d3640f3f331bc58d77e64c4914574da45852.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:3.486ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle {\text{NA}}}" loading="lazy"></span> bzw. <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \theta }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \theta }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/6e5ab2664b422d53eb0c7df3b87e1360d75ad9af.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.09ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \theta }" loading="lazy"></span> auf den <i>halben</i> Durchmesser des <a href="Objektiv_(Optik)" title="Objektiv (Optik)">Objektivs</a> beziehen, im Gegensatz zu <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e85ff03cbe0c7341af6b982e47e9f90d235c66ab.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.216ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle d}" loading="lazy"></span> in obigen Gleichungen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Antennen">Antennen</h2></div>

<p>Antennen für elektromagnetische Wellen, wie sie zum Beispiel für <a href="Satellitenkommunikation" title="Satellitenkommunikation">Satellitenkommunikation</a>, <a href="Radar" title="Radar">Radar</a> und <a href="Radioastronomie" title="Radioastronomie">Radioastronomie</a> eingesetzt werden, zeigen ein vergleichbares Verhalten. Ihr durch das <a href="Antennendiagramm" title="Antennendiagramm">Antennendiagramm</a> charakterisiertes Strahlungsverhalten (Variation der Intensität als Funktion des Winkels) entspricht dem Beugungsmuster, welches man von einer Lichtquelle hinter einem Spalt mit gleicher Geometrie erhält.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Beispielsweise entspricht die Intensitätsverteilung des Antennendiagramms einer <a href="Parabolantenne" title="Parabolantenne">Parabolantenne</a> mit dem Wellenlängen-zu-Durchmesser-Verhältnis <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {\lambda }{d}}}">

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {\lambda }{d}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/8eabfb7712ded029b86929a7bc7619284c70e026.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:2.191ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle {\frac {\lambda }{d}}}" loading="lazy"></span> der Intensitätsverteilung eines, von einer Lochblende begrenzten Lichtstrahls mit dem gleichen <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {\lambda }{d}}}">

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {\lambda }{d}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/8eabfb7712ded029b86929a7bc7619284c70e026.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:2.191ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle {\frac {\lambda }{d}}}" loading="lazy"></span>.

</p><p>Auf vergleichbare Weise, wie bei der optischen Beugung, ergibt sich die Breite des Hauptmaximums des Antennendiagramms, gemessen zwischen den Nullstellen, d. h. die sogenannte <i>Nullwertsbreite</i>:<sup id="cite_ref-:1_3-0" class="reference"><a href="#cite_note-:1-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

</mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha \approx 1{,}22\cdot {\frac {\lambda }{d}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0d77e038b000589597c1efa6a111bff1cb28227d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:12.591ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle \alpha \approx 1{,}22\cdot {\frac {\lambda }{d}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Die für Antennen üblicherweise angegebene <i>Halbwertsbreite</i> des Hauptmaximums ist:<sup id="cite_ref-:1_3-1" class="reference"><a href="#cite_note-:1-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha \approx 1{,}029\cdot {\frac {\lambda }{d}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/d65a186ff06918859b96853f51ac928d1ff3767f.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.005ex; width:13.753ex; height:5.509ex;" alt="{\displaystyle \alpha \approx 1{,}029\cdot {\frac {\lambda }{d}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Mit Hilfe dieser Formeln kann z. B. man die Winkelauflösung der Parabolantenne eines Radioteleskops angeben.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Seismik">Seismik</h2></div>

<p>Für die vertikale Auflösung <a href="Reflexionsseismik" title="Reflexionsseismik">reflexionsseismischer</a> Daten gilt häufig der <i>Rayleigh-Grenzwert</i>:<sup id="cite_ref-:0_4-0" class="reference"><a href="#cite_note-:0-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a={\frac {\lambda }{4}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e953f7f7e0a8bb082d1a880ee56e2f873005dd0e.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:6.52ex; height:5.343ex;" alt="{\displaystyle a={\frac {\lambda }{4}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b43d0ea3c9c025af1be9128e62a18fa74bedda2a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.355ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \lambda }" loading="lazy"></span> als die dominante Wellenlänge der <a href="Seismische_Wellen" title="Seismische Wellen">seismischen Welle</a>. Alternativ wird auch häufiger der Widess-Grenzwert von λ/8 verwendet.<sup id="cite_ref-:0_4-1" class="reference"><a href="#cite_note-:0-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Dawes-Kriterium" title="Dawes-Kriterium">Dawes-Kriterium</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<ul><li>Video: <i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://av.tib.eu/media/10798">Rayleigh-Kriterium: Das Auflösungsvermögen optischer Instrumente</a></i>. <a href="IWF_Wissen_und_Medien" title="IWF Wissen und Medien">Institut für den Wissenschaftlichen Film</a> (IWF) 2007, zur Verfügung gestellt von der <a href="Technische_Informationsbibliothek" class="mw-redirect" title="Technische Informationsbibliothek">Technischen Informationsbibliothek</a> (TIB), <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.3203/IWF%2FC-13097">10.3203/IWF/C-13097</a></span>.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="book">Eugene Hecht: <cite style="font-style:italic">Optik</cite>. <a href="R._Oldenbourg_Verlag" title="R. Oldenbourg Verlag">Oldenbourg</a>, 2009, ISBN 978-3-486-58861-3.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Rayleigh-Kriterium&rft.au=Eugene%26%2332%3BHecht&rft.btitle=Optik&rft.date=2009&rft.genre=book&rft.isbn=9783486588613&rft.pub=Oldenbourg" style="display:none"> </span></span></span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="book">Eugene Hecht: <cite style="font-style:italic">Optik</cite>. <a href="R._Oldenbourg_Verlag" title="R. Oldenbourg Verlag">Oldenbourg</a>, 2023, ISBN 978-3-11-102525-4.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Rayleigh-Kriterium&rft.au=Eugene%26%2332%3BHecht&rft.btitle=Optik&rft.date=2023&rft.genre=book&rft.isbn=9783111025254&rft.pub=Oldenbourg" style="display:none"> </span></span></span>

</li>

<li id="cite_note-:1-3"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-:1_3-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-:1_3-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text">John D. Kraus: <cite style="font-style:italic">Antennas</cite>. McGraw-Hill Education, 1989, ISBN 978-0-07-100482-4.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Rayleigh-Kriterium&rft.au=John+D.+Kraus&rft.btitle=Antennas&rft.date=1989&rft.genre=book&rft.isbn=9780071004824&rft.pub=McGraw-Hill+Education" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-:0-4"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-:0_4-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-:0_4-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text"><span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.spektrum.de/lexikon/geowissenschaften/seismische-aufloesung/14715"><i>seismische Auflösung.</i></a> In: <i>Lexikon der Geowissenschaften.</i> Spektrum,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 11. Februar 2023</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ARayleigh-Kriterium&rft.title=seismische+Aufl%C3%B6sung&rft.description=seismische+Aufl%C3%B6sung&rft.identifier=https%3A%2F%2Fwww.spektrum.de%2Flexikon%2Fgeowissenschaften%2Fseismische-aufloesung%2F14715&rft.publisher=Spektrum&rft.language=de"> </span></span>

</li>

</ol></div><div><div class="zim-footer">

Dieser Artikel wurde von <a class="external text" title="Zuletzt bearbeitet am 2026-01-07" href="https://de.wikipedia.org/wiki/?title=Rayleigh-Kriterium&oldid=263121767">Wikipedia</a> herausgegeben. Der Text ist unter <a class="external text" href="https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de">Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0</a> verfügbar, sofern nicht anders angegeben. Für die Mediendateien können zusätzliche Bedingungen gelten.

</div>

</div></div>

</div>

</main>

</div>

</body></html>